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Kubus-Rhombendodekaeder

Ein Kubus kann man leicht in ein Rhombendodekaeder umwandeln. Am einfachsten so, wenn man auf jede Seitenfläche eine Quadratische Pyramide aufsetzt.

p2-r1

Man kann es auch etwas komplizierter machen, z. B. wenn wir ein Zonoeder mit 132 Seitenflächen anwenden.

Im Jahre 1994 haben  Y. Watanabe, T. Betsumiya zwei Typen (T und C) vom Zonoeder mit 132 Rhomben, auf Englisch  rhombic hectotriadiohedron genannt.

Das Rhombenhektotriadioeder vom Typ T kann man vom Kubus zum Rhombendodekaeder  transformieren. Das zeigt die Animation unten.

 

Man sollte noch zwei interessante Phase in dieser Transformation erwähnen. Die erste, wo nur drei verschiedene Rhomben vorkommen. Die Perameter dieser Phase hat Enrico Bernal aus Stuttgart ermittelt.

132f-bernal

Interessant ist das, dass in der senkrechten Projektion die blau Rhomben als Quadrate erscheinen.

132f-bernal_projektion

In der zweiten besonderen Phase jeweils drei weißen Rhomben koplanar sind, also bilden sie regelmäßige Sechsecke. Das Polyeder hat hier also nur 116 Facetten und nicht 132. Die dunkleblaue Rhomben sind die gleichen wie  vom Rhombendodekaeder und vom rhombischen Enneakontaeder.

116-faces_6ecke

*  *  *

Das Rhombenhectotriadioeder vom Typ C kann man vom Oktaederstumpf zum Rhombendodekaeder  transformieren. Das zeigt die nächste Animation.

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