Im letzten Beitrag wurden Raumfüller mit 10 Flächen gezeigt, die von geteilten Kuben abgeleitet sind.
Nach gleicher Methode wie mit Zehnflächnern kann man Raumfüller mit 9 Flächen bilden.
Diesmal wird der Kubus in 24 kongruente Teile geteilt z. B. so:
Ein Teil hat 7 Flächen.
Zwei chirale Teile bilden einen Neunflächner, mit dem man den Raum lückenlos füllen kann.
24 Teile bilden ein Cluster, der ein nicht konvexer Raumfüller mit 96 Flächen darstellt. Er hat oktaedrische Symmetrie, aber ohne Reflexionsebenen.
Unten ein Fragment der Raumfüllung mit Neunflächnern.
Den Kubus kann man anders in 24 Teile aufteilen.
Wir bekommen andere Siebenflächner und andere Raumfüller mit 9 Flächen.
Entsprechender Cluster:
Und ein Fragment der Raumfüllung mit diesen Neunflächnern.
Hinweis: man kann Kuben so aufteilen, dass alle Koordinaten der Eckpunkte ganzzahlig (Integer) sind. Das erleichtert Berechnungen von allen Parameter.
Geometryka 