Rhombenikosidodekaeder

60 Rhombenikosidodekaeder bilden ein Stewart-Toroid mit dem Genus 61.
Interessant ist das, dass die Hülle des Toroids auch ein Rhombenikosidodekaeder ist.

In dieser Konfiguration ist die Goldene Zahl ϕ = 1,618034  versteckt.

Ist die Kantenlänge der kleinen (goldenen) Polyedern a = 1, dann ist die Kantenlänge der Hülle  b = 2 ϕ2 = 2 (ϕ + 1) = 5,236068.

Dieses Gebilde kann man auch als ein Fraktal betrachten. Aufgrund der schnell wachsender Anzahl der Elemente, lassen sich weiter Iterationen nicht so einfach darstellen.

Die Zeichnungen unten zeigt ein Pentagon der Hülle und fünf Pentagone des Toroids. Sie ist voll von goldenen Proportionen. Wie viele kann man erkennen?

Die Variante:

 

 

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