Linie, punkty i kąty

Ciekawe konstrukcje geometryczne z liniami, punktami i kątami

g4574Od jakiegoś czasu dostaję pytania jak skonstruować punkt lub odcinek przecinający dwie inne linie i posiadający pewne dodatkowe własności. Ma to związek z problemem o czterech prostych, którego rozwiązanie zamieściłem na tym blogu jakiś czas temu. Pomyślałem więc, że może warto rozwinąć nieco ten temat i pokazać kilka prostych konstrukcji o zbliżonym charakterze. Oto one.  Weiterlesen

Cztery proste

Problem o czterech prostych

Kiedyś Tadeusz przysłał mi taki problem: dane są trzy proste wychodzące z jednego punktu, skonstruuj czwartą prostą tak, aby po przecięciu się z trzema prostymi odcinały się na niej odcinki równej długości.

Problem ten, na pierwszy rzut oka, sprawia wrażenie bardzo trudnego zadania, do którego trzeba użyć konstrukcji typu neusis. Pokazane poniżej rozwiązanie jest jednak elementarne (bez neusis) i wymaga niewielkiej znajomości własności równoległoboków. Tylko tyle wystarczy aby rozwiązać ten problem.    Weiterlesen

Coś na początek

Od jakiegoś czasu zastanawiamy się z Tadeuszem nad tym  w jaki sposób możemy nasze geometryczne dyskusje utrwalić i udostepnić innym. Dotychczas ginęly one w naszej korespondencji, a czasem w niezbadanych czeluściach naszych komputerów. Ten blog powstał jako rozwiązanie naszych poszukiwań.

Co można tu znaleźć? Głównie zagadnienia z geometrii – zarówno 2D, jak i 3D, a może również z innych mniej klasycznych geometrii. To tyle planów na początek, a co wyjdzie z naszych planów to zobaczymy. Różne blogi, w zalezności od czasu wolnego i chęci ich autorów, albo rozwijają się aktywnie, albo zamierają w sposób naturalny i zamieniają się w śmieci internetowe.  Mamy nadzieję, że uda nam się uniknąć tej drugiej opcji.

Mirek Majewski