Tetartoid

Das Tetartoid ist ein unauffälliges und wenig bekanntes Dodekaeder. Auf Wikipedia kann mehr darüber erfahren: hier.

Hier stelle ich zwei interessante Varianten des Tetartoids, die ich neulich gefunden habe. Eine ist mit der Goldenen Zahl  und die andere mit der Tribonacci-Konstante verknüpft.

Die Seitenflächen eines Tetartoids sind gleiche, nicht reguläre Pentagone. Mich interessierten die Fälle, wo zwei Seiten des Pentagons parallel sind.

Unten das erste Beispiel.

Es hat einige interessante Eigenschaften. Die Winkel zwischen kurzen Kanten betragen 90°. Der spitze Winkel im Pentagon ist genauso groß, wie ein spitzer Winkel im goldenen Rhombus, also 63,4349°.  In diesem Tetartoid kommen drei verschiedene Dihedralwinkel vor.  Alle sind ganzzahlig, und zwar 90°, 108° und 144°. In der Normalprojektion finden wir die Goldene Proportionen.

Wobei  φ = (√5 – 1)/2 = 0,61083.

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Veröffentlicht in 3D