Rhombenkuboktaeder und Prismen

Oft lohnt es sich eine geometrische Figur genauer zu betrachten oder damit zu spielen. So ist es z. B. im Falle der Raumfüllung mit den großen Rhombenkuboktaeder (A6) und achteckigen  Prismen (Pr8).

Entfernen wir alle Prismen, dann bilden Rhombenkuboktaeder eine reguläre, infinite Struktur. Ihre Mittelpunkte bilden ein 3D-Netz, das ich n8 nenne.

Entfernen wir noch ein Teil (welchen?) der Rhombenkuboktaeder, erhalten wir zweite reguläre, infinite Struktur. Diesmal bilden die Mittelpunkte ein 3D-Netz – n4, bekannt als Diamantstruktur.

Wir können diese Raumfüllung halbieren und das sogar auf zwei Weisen.
Im ersten Fall fungiert das 3D-Netz n6 als Schema.

Im zweiten Fall ist das 3D-Netz n4-12.

Die beide Polyeder kann man so modifizieren, dass sie weiterhin den Raum halbieren.

Zum Schluß ein Beispiel mit modifizierten Prismen, die so eine interessante Struktur bilden.

Weitere Strukturen sind selbstverständlich möglich.