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Rhombendodekaeder-Strukturen

Rhombendodekaeder füllen den Raum lückenlos aus, das ist allgemein bekannt. Deren Mittelpunkte bilden ein reguläres 3D-Netz, das ich n12 nenne.

Die Rhombendodekaederstruktur, die ich im vorletzten Beitrag gezeigt habe füllt nur die Hälfte des Raumes aus. Das ist nicht die einzige reguläre Anordnung der Rhombendodekaedern die den Raum „halbiert“. Das bedeutet, dass die Struktur und die komplementäre Struktur kongruent sind. Unten noch ein Beispiel. Ich weiss es nicht, ob es weitere Beispiele gibt.

Man kann auch die Rhombendodekaeder-Raumfüllung in zwei nicht kongruente reguläre Strukturen aufteilen. Unten einige Beispiele.

 

 

Die Struktur unten füllt  den Raum nur zu 6,25% aus.

Es gibt chirale Form dieser Struktur. Sie hat keine Symmetrieebenen, dafür hat sie zwei verschiedene Schraubenachsen: drei- und vierfache.
Die Mittelpunkte der Rhombendodekaedern bilden ein 3D-Netz  n12-3n, bekannt auch unter der Bezeichnung (10,3)-net.

Weitere Strukturen sind möglich.

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3 Kommentare zu “Rhombendodekaeder-Strukturen

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