Von fünf platonischen Polyeder nur das Ikosaeder kann durch die Verdrehung eines anderen Polyeders entstehen. Das zeigte bereits vor Jahren Buckminster Fuller in der Jitterbug-Transformation.
Die Dreiecke eines Oktaeders werden verdreht. In der Zwischenphase entsteht ein Ikosaeder und in der Endphase – ein Kuboktaeder.
Ein Ikosaeder kann auch beim gleichzeitigen Verdrehen und Ausdehnen eines Tetraeders entstehen.
Die Verdrehung im Ikosaeder wird sichtbar, wenn man auf vier Seitenflächen Pyramiden (Tetraeder) baut, aber so, dass die Spitzen ein Tetraeder Bilden.
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