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Dodekaeder-Struktur

Aus Dodekaedern kann man eine reguläre infinite Struktur bauen (s. unten einen Ausschnitt). Jedes Dodekaeder berührt ausschließlich mit Ecken acht Nachbarn (vertex to vertex). Es ist ein doroidales Polyeder

 doroid_13xp4

doroid_13xp4

Die Dodekaeder füllen nur ein Teil des Raumes aus. Der übrige Teil lässt sich mit einem konvexen Polyeder ausfüllen.

Frage:  wie sieht dieses Polyeder aus?

Diese Raumfüllung hat viel gemeinsam mit der bekannten Weaire-Phelan-Struktur.

Eine ähnliche Struktur – nach gleichem Prinzip – kann man mit dem Rhombendodekaeder bilden.

doroid_r1-n8

Ein einfaches Polyeder füllt den Rest des Raumes aus. Wie sieht es aus?

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