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Tennisball-Geometrie

Geometrisch betrachtet ist ein Tennisball eine Kugel, deren Oberfläche aus zwei gleichen Teilen zsammengesetzt ist. Sie ist eine Kantenkugel eines Kubus. In klassischem Fall vier Ebenen der zwei waagerechten und zwei senkrechten Quadraten schneiden die Kugeloberfläche in vier Kreisen. Der Naht des Balles besteht aus deren vier Halbkreisen, die in Punkten A, B, C und D verbunden sind (siehe die Zeichnung  unten).

Tennisball-geometrie

Die Nahtlinie findet man als Kante bzw. als Randlinie in diesen zwei schönen Formen:

sphericyl

cone-sphericyl

Ich nenne sie ‚Sphericyl‘. Die erste Form ist dual zu Sphericon.

sphericon-spericyl

Die Tennisbälle haben verschidene „Zuschnitte“:

tennisball-1

Vier Schnittebene kann man entsprechend verdrehen und wir erhalten ein anderes Bild des Nahtes, der dann aus vier Kreisbögen bestehen, die weiterhin in Punkten A, B, C und D verbunden sind .

Tennisball-15

tennisball-2

tennisball-3

Das duale Paar von entsprechenden Formen der Nahtlinie:

dualpaar_sphericx-144

In Extremfall kann der Naht so aussehen:

tennisball-4

Natürlich, in diesem Fall ist die Kugeloberfläche in vier gleiche Teile aufgeteilt.
Die Projektion in diesem Fall sieht interessamt aus:

Tennisball-extrem

Diese Nahtlinie findet man in dieser Form (elliptisches Sphericyl):

elliptisches-sphericyl-gold

Andere Ansicht:

elliptisches-spericyl2

und ihre duale Form (elliptisches Sphericon):

elliptisches-sphericon

und beide Formen zusammen:

elliptisches-sphericon-spericyl

* * *

Mehr über das Thema kann man auf der Website von Robert FERRÉOL finden:
http://www.mathcurve.com/courbes3d/couture/couture.shtml
Sehr interessant und empfehlenswert!

 

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