Startseite » 3D » Problem z kozą w 3D

Problem z kozą w 3D

Problem z kozą w 3D

koza-2kule

W moim artukule „Problemy (nie) do rozwiązania” (NiM 66/2008) pokazana jest przybliżona metoda wyliczenia promienia okręgu połowiącego pole danego koła (tzw. problem z kozą).   

Koza-1

Rys. 2

Na obrzeżu łąki o kształcie koła o promieniu  r = 15 należy wbić palik, do którego uwiązana będzie koza.  Jak długi musi być sznur aby koza zjadła co najwyżej połowę trawy na łące.  W odpowiedzi otrzymaliśmy  R = 17,381 (stosunek R/r = 1,15873).

Ten problem można przenieść do przestrzeni trójwymiarowej.
Niech będzie dana kula k, której promień  r = 10. Jaki jest promień sfery, której środek leży na powierzchni kuli k i która połowi objętość kuli k.

Należy więc obliczyć objętość soczewki, która jest wspólną częścią obu kul. Dla jakiego R objętość tej soczewki wyniesie 2094,3951? Czy odpowiedź będzie miała coś wspólnego z wynikiem w 2D?

Tadeusz E. Doroziński
12 kwietnia 2013

Advertisements
Dieser Beitrag wurde unter 3D veröffentlicht. Setze ein Lesezeichen auf den Permalink.

Kommentar verfassen

Trage deine Daten unten ein oder klicke ein Icon um dich einzuloggen:

WordPress.com-Logo

Du kommentierst mit Deinem WordPress.com-Konto. Abmelden / Ändern )

Twitter-Bild

Du kommentierst mit Deinem Twitter-Konto. Abmelden / Ändern )

Facebook-Foto

Du kommentierst mit Deinem Facebook-Konto. Abmelden / Ändern )

Google+ Foto

Du kommentierst mit Deinem Google+-Konto. Abmelden / Ändern )

Verbinde mit %s